数式の法則を教えてください

質問

筆記試験で以下の問題が判らず困っています
どなたかご教授していただけないでしょうか？　
できれば、法則の説明と一緒に。宜しくお願い致します。

問題１０ 次の数字は一定の規則で並んでいます。カッコにあてはまる数値を回答しなさい

（１） 　２　　　　　５　　　　　８　　　　　１１　　　（　　　　　）　　　　１７

（２） 　１　　　　　２　　　　　４　　　　　　７　　　　　１１　　　　（　　　　　）　　　　２２

（３） 　１　　　　　２　　　　（　　　　）　　　　（　　　　）　　　　　１２０　　　　　７２０

(1)の（　）に１４が入るのは理解できました　２＋３＝５　５＋８＝１１　というように３を足した数ですよね
(2)と(3)はちょっと苦しんでます。
お力添えくださいませ。

回答No.4

koujikuu · ベストアンサー

(2)
1=1
1+1=2
1+1+2=4
1+1+2+3=7
1+1+2+3+4=11
1+1+2+3+4+5=16
1+1+2+3+4+5+6=22
(3) *=×　を表します
1=1
1*2=2
1*2*3=6
1*2*3*4=24
1*2*3*4*5=120
1*2*3*4*5*6=720

お礼

なるほど、１から順番に２＋３＋と足していくのが(2)問題で
かけていくのが(3)問なのですか。
ありがとうございます、大変よく判りました。
お時間取って頂き感謝致します。

回答No.3

noname#199771

条件が不足していてこれだけでは一意的に求まりません。

なぜなら、A,B,C,D,E,Fを勝手に決めた数として、

a[n]=A(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)
+B(n-1)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)
+C(n-1)(n-2)(n-4)(n-5)(n-6)
+D(n-1)(n-2)(n-3)(n-5)(n-6)
+E(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-6)
+F[n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)

によって数列(a[n])を決めると、
a[1)=A,a[2]=B,a[3]=C,a[4]=D,a[5]=E,a[6]=F
となるからです。

お礼

ごめんなさん、私の理解力では理解できませんでした。
沢山説明してくださったのに申し訳ありません
あと、お時間取っていただき感謝致します

ありがとう。

回答No.2

metabolian

（２）は、n+1番目- n番目= n（n = 1,2,3、・・・）となります。
2-1=1、4-2=2、7-4=3、11-7=4

（３）は、n!（階乗）です。
1、1×2、1×2×3、1×2×3×4、・・・

お礼

ご説明ありがとうございます
仕組みが理解できました。

回答No.1

maiko0318

(1)は+3　で14
(2)は+1,+2,+3,+4,+5,+6で16
(3)は2倍、３倍、４倍で6,24

お礼

説明して頂きありがとうござました。