教えてください＞＜

質問

（１）１００V用６００Wのニクロム線がある。このニクロム線の長さをもとの１/２に切断して使用するとき、ニクロム線の消費電力は何ワットか。
答え　２００W

（２）２０度の水２ｋｇの温度を90度まで上昇させたい。５００Wの電熱器を使用すると何分かかるか。ただし、１ｋｇの水の温度上昇させるのに４．２Jが必要であり、電熱器の発生熱量の８０％が、有効に水に供給されるものとする。
答え　24.5分

何度か計算したのですが（１）は３００W、（２）は１５．６８分にしかなりません。
どなたか解き方を教えてください。

回答No.1

mofumofunyan · ベストアンサー

(1)
元のニクロム線の抵抗がＲだとすると
P=E^2/R
R=E^2/P=10000/600=100/6[Ω]
半分にした抵抗値Ｒは100/12なので上式より
P=E^2/R=10000*12/100=1200[Ｗ]
となる

(2)
必要な熱量は2*(90-20)*4.2=588[KJ]
電熱器の発する熱量は１秒間あたり0.5*0.8=0.4[KJ]
必要な時間は588/0.4=1470[秒]=24.5[分]
となる

お礼

返信ありがとうございました。
（1）は理解出来ました。
（2）の熱量は1秒あたりというところの0.5がどこの0.5か今一分からないのですが…

回答No.2

mofumofunyan

仕事量Ｗ[Ｊ](この場合は熱量)は
Ｗ＝Ｐ×ｔ＝仕事[Ｗ]×時間[秒]で表される
５００Ｗの電熱器が１秒に発する仕事量は５００Ｊ＝０.５ＫＪ
これが水に与える熱効率が８０％なので０.５×８０/１００＝０.４ＫＪとなる
この秒あたりの熱量で必要な熱量を割れば必要な秒数が出るわけです

お礼

返信ありがとうございます。
500Wを0.5kWに直したのですね。
わかりました。