数学で分からないところがあります＞＜

質問

Ｓ中学校では、在校生が卒業生へのメッセッジーを二枚の厚紙にかいて、その厚紙を、図のように、縦６０ｃｍ、横９０ｃｍの長方形の模造紙にはることにした。二枚の厚紙は合同な長方形で、厚紙
一枚の面積は１２００平方ｃｍである
厚紙の縦と横の辺をそれぞれ模造紙の縦と横の辺に平行にし、厚紙がはられていない模造紙の部分の幅をすべて等しくなるようにする。
厚紙がはられたいない模造紙の部分の幅を求めよ

この問題の式など詳しく教えてくれませんか？

回答No.1

tobimaru35 · ベストアンサー

答え、各10cm

まず
中の厚紙の面積が1,200センチになる場合を考える。

20×60、30×40、

20×60の場合は60cmの長さが二枚あると120cmで模造紙からはみ出すのでなしです。

だから
中の厚紙は一枚、横30の縦40です。

それが二枚で横60の縦80です

模造紙－厚紙で90－60で30
横の隙間は三ヶ所だから÷3で一ヶ所あたり10

縦も一緒で
60－40で20
隙間が二ヶ所だから÷２で一ヶ所あたり10で

すべての隙間が10cmになります

回答No.2

bad-boys

厚紙縦x(cm)、横y(cm)
求める幅z(cm)とする。
未知数3つなので方程式が3つ必要。

xy = 1200・・・(1)
x + 2z = 60・・・(2)
2y + 3z = 90・・・(3)

3x(2)： 3x + 6z = 180・・・(2)'
2x(3)： 4y + 6z = 180・・・(3)'
(2)'-(3)'： 3x - 4y = 0, x=4y/3
(1)に代入： y^2 = 900, y = 30(cm)
∴x = 40 (cm)
∴z = 10 (cm)