弟(おと)は、奈良時代辺りの使用例では男女の区別なく、兄弟姉妹の中で年長者に対する年少者を指す形容詞的な言葉として用いられています(逆に兄は男女の区別なく年長者を指す)。
妹(いも)は、同時期に女性に対する親しみを込めた呼びかけなどに形容詞的に用いられています。背というのは主に男性を指していましたが、男性が妻に対して「妹背」と呼びかける例が和歌などに見られます(なんというか、ラブラブな感じの呼びかけ)。
弟が、明確に兄弟姉妹の中で年少の男性を刺すようになったのは、江戸時代以降で、遡っても直前の安土桃山時代までです。
子は古代中国漢字での、二・三人称的な一種の尊称です。孔子、孫子などの使用例があります。
そういう経緯から、日本においては、弟子はもともと男女の区別無く、「家に準じる集団の中で年少の人」という意味で用いられています。弟が男性のみを指すように意味変化したのと異なり、弟子は意味は以前のままです。弟という語を用いない男女差の無い言い方としては、門人といった同義語があります。