この問題の解き方を教えてください。

質問

x２乗＋y２乗≦9, x≧0のとき、－x＋yの最大値と最小値を求めよ。

と言う問題があるのですが、解けないのでとき方を教えてください。
お願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

ｘ＾２＋ｙ＾２＜＝９　というのは、原点を中心とする半径３の円の周上および内部です。ただしｘ＞＝０という条件が付いているので右半分だけですが。

ーｘ＋ｙ＝ｋとおいて変形すると　ｙ＝ｘ＋ｋ　となり、これはｙ切片がｋである傾き１の直線です。

従って、傾き１の直線が上記の半円と共有点を持ちながらいろいろ動くときにｙ切片が最大（最小）となるのがどういう場合か考えればいいことになります。

お礼

回答ありがとうございました。
どこで間違えたか納得しました。
本当にありがとうございました。