三角比の拡張についてお願いします

質問

120°の三角形の三角比を求める場合
この赤色の部分の三角形の比を求めることになりますが
なぜr=2と座標P(x=-1,y=√3)で、この三角形の比を求められるのかが理解できません。
y軸より左側の部分だけしか求めてないことになりませんか？
よろしくお願いします

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

「三角比」は直角三角形の辺比なので、「径」の円周端から x (y) 軸へ垂線を立ててできる三角形の辺比を考えます。
そのように拡張すれば、鈍角三角形の対辺を勘定する「余弦定理」などにもそのまま使えるわけです。

参考 URL
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参考URL：

http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/sankaku/donkaku/donkaku.htm

回答No.1

asuncion

＞この赤色の部分の三角形の比を求める

鈍角三角形が生じた場合は、それを使うのではなく、
第2象限に（仮想的に）生じる、例の「1:2:√3」の三角形を使います。
そうすると、
cos120°=-1/2
sin120°=√3/2
という結果を得ることができます。