数II 円

質問

次の問題で聞いていることはどのようにちがうのでしょうか？
それぞれ解き方は別になっています。

どう見ても同じようにしかみえなくて困ってます！
詳しく教えてください。

１次の点から与えられた円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。
→点(-2,4), 円x^2+y^2=10

2円(x-2)^2+(y-3)^2=25上の点(5,7)における接線の方程式を求めよ

３次の与えられた点における接線の方程式を求めよ。
→x^2+y^2=20, 点(-2,4)

お願いします。

回答No.2

gohtraw · ベストアンサー

一問目は円周上にはない点から円に接線を引く問題、２および３問目は円周上の一点を通る接線を求める問題です。

一問目
　接線の式をｙ＝ａｘ＋ｂとでもおいて、
　・この直線が（－２，４）を通る
　・この直線と円の中心の距離は円の半径に等しい
ことから式を立てて連立させて下さい。

二および三問目
　接線の式をｙ＝ａｘ＋ｂとでもおいて、
　・この直線が与えられた点を通る
　・与えられた点と円の中心を結ぶ直線は接線ｙ＝ａｘ＋ｂと直行する
ことから式を立てて連立させて下さい。

回答No.1

spring135

円に対して与えられた点から接線を引くという、趣旨は同じです。

数学である以上、多種多様な解法があるはずです。

質問の趣旨はなんですか。