確率計算の仮定文書き方アドバイスをお願いします訂正

質問

確率計算の仮定文をどうやって書けばいいのか教えて頂けないでしょうか？（；ー；）

確率の計算式と共に書く文章をどう書けばいいのか悩んでいます。。。
素人が見よう見真似で書いたものなのでこれで合っているのか・・間違ってたり表現がおかしい部分等ありましたらすべてご指摘頂けると助かります！！！
提出する重要な資料なのでどうかお力を貸して下さい！！！よろしくお願い致します。。。

３０代前半の女性が一晩の過ちで妊娠する確率について計算してみました。
３０代前半女性の妊娠までにかかる時間は平均１３ケ月。
日本人の平均行為は４８回/１年

＜確率条件＞
(1)平均を出す正規分布に基づいて成功するまでの期間の確率分布が正規分布だと仮定したら
１３ケ月前までに成功する確率→５０％
１３ケ月後に成功する確率→５０％
よって１年以内で成功する確率は５０％→０．５と仮定。

(2)１３ケ月は３９５日と仮定

(3)aは１回の行為で妊娠しない確率を示す

a^(48×395/365)=0.5
0.5にするためにはa→0.9867
（１回で0.9867＝98.67％妊娠しない事になるので）
1-0.9867=0.0133×100=1.33％

これでいいのでしょうか？
以前ヤフー知恵袋で質問しましたが回答して頂けませんでした。。。
本当に困っています・・・よろしくお願い致します。。。（；ー；）

回答No.1

MagicianKuma · ベストアンサー

何となくやりたいことは分かりました。で、
>(1)平均を出す正規分布に基づいて成功するまでの期間の確率分布が正規分布だと仮定したら
　　前半が意味不明。　平均を出す正規分布に基づいて？？？　何の平均？　それに基づくとは？
>１３ケ月前までに成功する確率→５０％
平均値13ヶ月より早く妊娠する確率は50%の意味なら　対称の分布を想定したのだからOK
>１３ケ月後に成功する確率→５０％
平均値13ヶ月より遅く妊娠する確率は50%の意味なら　対称の分布を想定したのだからOK
>よって１年以内で成功する確率は５０％→０．５と仮定。
なぜ？

私ならこうします
１．分かっている事実
　(1)３０代前半女性の妊娠までにかかる時間は平均１３ケ月。　　
　　これは妊娠していない３０代前半女性を調査開始日から追跡調査して何ヶ月後に妊娠したかを調べた結果を表す。（調査終了期間は3年とか適切に設定されているものとする？）
　(2)日本人の平均行為は４８回/１年　　
２．知りたいこと
　３０代前半の女性が一回の行為で妊娠する確率
３．仮定
　(1)一回の行為による妊娠する事象は独立であり、その確率は一定値と仮定する。
　(2)対象者の年平均行為回数は日本人平均と同じと仮定する。
　(3)行為は調査期間中一様に行われると仮定する。
　(4)1年は365日　13ヶ月は395日とする。
４．計算
　３．のように仮定すると、幾何分布を用い「妊娠するまでの試行回数」でとらえることができる。
　1回の行為で妊娠する確率をpとすれば、k回目の試行で始めて成功（妊娠）する確率はP(k)=p・(1-p)^k-1
　幾何分布の期待値（平均値）はE[k]=1/p（回）で与えられる。
　分かっている事実(1)(2)から平均回数を上記1/pと置けば、
　1/p=48*395/365　　p≒19％

質問者の1.33％は常識的に考えても小さすぎるように思います。

お礼

MagicianKumaさん～（；ー；）
本当になんと御礼を申し上げればいいのか・・・
ご指摘＆計算式まで書いて頂き感動です！
ずっと困っていたのですっごくすっごく助かりました（；ー；）
何て親切な方なのでしょうか・・・
お忙しいところ非常に詳しく答えて下さいありがとうございました。。。（感動！！！）
良い週末をお送り下さいm(__)m

回答No.2

MagicianKuma

計算ミスです。　p=1.9％でした。質問者とあまり変わりませんね。　失礼しました。
それにしても小さい気がする。う～む。よろこぶべきか悲しむべきか、それが問題だ（笑）