megu2111さんこんにちは。親が理解してくれていると思う気持ちは良く分かります。
>「それはあなたが視線を気にしてるからでしょ?気にしなければいい」と言われました。
これに有る通りですが、生まれたときから親はmegu2111さんの事をずっと見続けていて育てていて、性格も長所も短所も知り抜いているものですから、理解してあげることを踏まえて、あえて突き放したのでしょう。
学生の頃にアルバイトをするのにも親の了解を得ているはずですから、その時点で親はお金を得る大切さと社会の厳しさを学ばせてやりたいという気持ちが動いたのだと思います。小遣いが少ないからアルバイトするだけでしたら親は認めていないと思います。
megu2111さんも学生からいずれ成人して社会人なると思いますが、親は今のうちから社会に出ると厳しいことが沢山あり、自分の思い通りにならず、上司や先輩のいう事には素直に従わなければならないという事を教えたかったような気がします。
社会に出て、仕事に追われると人の視線が怖いというのは通用しません。嫌なら辞めろと言われてもおかしくは有りません。
megu2111さんは親に優しい慰めの言葉を掛けて受け入れて欲しかったのだと思いますが、ここは、ちょっと心を強くして、「自分は強いんだ、強くなるぞ」と念じているとだんだんと人の視線が気にならなくなると思います。
話をするときも相手の目を見ないで話をする人が少なくないですが、自分に自信がないからです。話し掛けている方は、目を見ないで話をする失礼な奴だと烙印を押されてしまいます。これでは社会人としては失格です。
方法としては、自分に何か自信を持つと、相手の目を見て話ができるようになります。
自信を付けるには何でもいいので、趣味でも勉強でもスポーツでもいいでしょう。何かに詳しくなるとそれが自信になります。勉強でも好きな科目は成績が良くなるのと同じで、成績が上がるとやれば出来るんだという自信が付いてきます。趣味でも、読書が好きであの作家の本ならばほとんど読んだでもいいでしょう。音楽でもあのミュージシャンの曲は全部覚えていて歌詞カードを見なくても歌えるよとか、原宿のお店は全部回って詳しいでもいいのです。
長くなりましたが、まとめとして、今から相手の目を見られるように少しずつやって行きましょう。
そして、自分に自信を付ける事と、素直に人のいう事を聞くという姿勢があれは、立派な社会人の第一歩は合格です。親はそこまで考えていての言動だと思います。