C1,C2,C3,C4を求める途中式について。

質問

下の写真において、次が与えられているときのC1,C2,C3,C4を求める途中式を教えてください。

x=0でv1=0, x=lでv2=0

x=l/2でdv1/dx=dv2/dxとv1=v2

よろしくお願いします。

回答No.1

h_m_kiohsi · ベストアンサー

まず、48EI/f0倍します。右辺は
48EI/f0*dv1/dx=-8x^3+9lx^2+D1
48EI/f0*v1=-2x^4+3lx^3+D1x+D2
48EI/f0*dv2/dx=-3x^3+6l^2x+D3
48EI/f0*v2=-lx^3+3l^2x^2+D3x+D4

D1～D4はC1～C4を48EI/f0倍した値
x=0でv1=0よりD2=0
x=lでv2=0より、D3=-(D4+2l^4)/l
x=l/2でdv1/dx=dv2/dxよりD1-D3=11/8*l^3
x=l/2でv1=v2より-3/4l^4=-D1l+D3l+2D4(D2=0)

計算すると、D1=-15/16*l^3、D2=0、D3=-37/16*l^3、D4=5/16*l^4

だからC1=-5f0l^3/256EI、C2=0、C3=-37f0l^3/768EI、C4=5f0l^4/768EI

って感じだと思います。