色と群

質問

ある色とその補色を混ぜると無色透明になります。

二つの色を混ぜてさらに第３の色を混ぜた場合、順番に関わらずに一つの色が確定します。

色を一つ与えるとそれに対する補色が必ずあるそうです。

つまり、混ぜるという行為を加法とみて、無色透明を単位元として色全体はアーベル群とみることができると。

混ぜる色の一つを若干変えても得られる色は若干しか変わりません。

つまり、位相的な性質が加わって位相アーベル群とみることができます。

可視光だけ考えてコンパクトと見ることができるかもしれません。ここは少々怪しい。

するとハール測度を用いて調和解析の考察対象と見ることができそうです。

補色の考え方は他にもあるようなので、複数の演算が定義できそうです。

濃淡や輝度、強弱の要素も取り入れてできるだけ理想化しないまま色というものを考察する場合、数学的にどのような考察が今までなされて来ていて、特に上記のような代数的・解析的な性質についてどのようなことがわかっているのでしょうか？

無色には波長はありませんので、単に周波数の違いで実数に埋め込むというつまらないモデルよりも幾分か豊かな世界がそこにあるのではないかと思っています。いかがでしょうか？

回答No.2

stomachman · ベストアンサー

空想を広げる前に、色についての素養を学ぶ必要がありますね。
(1) 色は視覚の問題です。加色混合・減色混合を演算と考えるのはさほど悪い近似ではありませんが、それが近似的にでも成立つのは視覚の性質に依っています。
(2) 無色と無色透明は全くの別物です。
(3) 「単に周波数の違いで実数に埋め込むというつまらないモデル」なんてありもしないものを叩いていらっしゃるけれど、色空間のモデルは良く知られていますし、パソコンでもおなじみのはず。

お礼

素養はありません。
お答えいただきありがとうございます。

回答No.1

shado 1960（@shado_1960）

ナニをドウ聞きたいのかさっぱり判りません。

察するトコロ 『モニターの開発要員が- ネタに煮詰まって質問なのか？』
『自分の事を一切出さず、オイシイトコロだけ欲しい人はこう言う聞き方するよな』と思っちゃいます。（文章だけでなく会話でも）

お礼

質問の仕方が漠然としていてすみません。
お答えありがとうございます。