数学の問題

質問

いま、ドリルをやっているんですが、

あまりに難しくて、何算かも
考え方も分かりません。
この様な、問題です。
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水平な机の上に300cm3の水の入った円柱の容器があります。その中に、5個の鉄球をすべて沈めたところ、深さが10cmになりました。また、この容器をからにしてから600cm3の水を入れ、その中に、8個の鉄球をすべて沈めたところ、深さが19cmになりました。
鉄球の体積が全て等しい時、この鉄球1個の体積は何cm3ですか。
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という問題です。

お手数ですが、詳しく回答お願いします。

回答No.3

9der-qder · ベストアンサー

何算でしょうか？

ただ、
水300cm3＋鉄球5個＝深さ10cm
だとすると
水600cm3＋鉄球10個＝深さ20cm
ですよね。

そこで
水600cm3＋鉄球8個＝深さ19cm
ですから、引き算すると
鉄球2個＝深さ1cm
になります。

すると、
水300cm3＋鉄球5個＝深さ10cm
のとき、鉄球を入れる前は、深さ7.5cm
だと分かります。
水300cm3÷深さ7.5cm＝40
これは、深さ1cm増やすときに必要な体積という事になります。

そこで、「鉄球2個＝深さ1cm」ですから、その体積は「20cm3」となります。

最後に、何算なんでしょうね。（笑）

回答No.2

prinlove2

（円柱の底面積「以後ｍと表記」）×高さ＝内容物の体積　になるので

鉄球の１個の体積をｎとすると

ｍ×10cm＝300＋5ｎ
ｍ×19cm＝600+8ｎ

これで連立方程式ができて解けるのでは？

回答No.1

muscatttt

適当ですけど…
円柱容器の底面積をA、鉄球の体積をxとすると
300+5x=10A
600+8x=19A
となるのでこの連立方程式を解いてx=20
よって鉄球の体積は20cm^3です。