2007年度センター数学Iの問題教えてください

質問

http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/07/index2.html
2007年度数学Iの第３問のカ、キがどうして1/2CDになるのか
分かりません。解説をお願いします。

回答No.1

ude_T · ベストアンサー

PC上での表記の問題上△ABDの面積をS(1)、三角形BCDをS(2)とさせてもらいます

二つの公式を使います

●三角形の面積を求める公式
S=1/2×ｂ×ｃ×sin(A)

●三角比の公式
sinθ＝sin(180-θ)

S(1)、S(2)を三角形の面積を求める公式を用いて、表してみます
S（1）＝1/2×４×AD×sinA
S(2)=1/2×５×CD×sin(180-A)

sin(180-A)は公式からsinAとなります
S(2)=1/2×５×CD×sin(A)

条件式S(1)/S(2)=2/5に上記の値を代入します
すると計算してみるとsin(A)は消すことができるのでAD=1/2CDとなります

不明点があればまたここで聞いてみてください(o^-^o)

お礼

早々の回答ありがとうございました。
理解できました。
またなにかあればお願いします。