No.1です。遅くなってすみません。
>もし日本で暮らす事になった場合に、母と子(例:佐藤)の姓と父親の姓(例:スミス)が違う場合の不都合な点などはどんなことが考えられますか?
国際結婚であることの不都合(外国人である父について戸籍がない)以外の不都合は特にないと思います。日本では国際結婚をした場合、基本的には夫婦別姓になりますから、役所では普通に対応できますし、民間企業に向けて夫婦親子の証明をする必要があるときも、戸籍や住民票、パスポートで通常ならばOKです。アメリカの出生証明書、婚姻証明書を提出してと言われた場合がやっかいですが(ここまで厳密に疎明資料を求められる時は、父子の姓が同じであっても求められると思います)。
>また、子供の姓を佐藤スミスに変えた場合には子、母、父と3人がそれぞれ違う名字になるんですがその場合には日本でどのような不都合が出てくると考えられますか?
上記に準じます。母と子で戸籍が別になりますので、戸籍謄本を取る際に手数料が倍かかります。
また、前回の回答にも書いたとおり、お子さんの姓を「佐藤スミス」にする為には家庭裁判所の許可が要ります。もし、「佐藤」に戻したい場合は、再び家庭裁判所の許可が要ります。これは、申請すれば必ず許可されるものではないため、特に「佐藤スミス」から「佐藤」への変更は、説得力のある理由を用意しなければいけなくなると思います。(家裁関係者ではないので、どの程度かまではわからないです)
>子供が、日本の学校へ行く事になるとして、親と名字が違う事はいじめの原因などにつながるケースなど多いんですかね。
学校では親御さんの氏名が前面に出てくることは少ないので、「姓が違う」ことが周りに知られることはあまりないと思います。お母さんの呼び方は「○○ちゃんのお母さん」「○○ちゃんママ」が多いでしょうし。「佐藤スミス」にした場合、日本では複合姓は一般的ではないため、奇異の目で見られる可能性はあります。(最近は外国人の親の姓を名乗っているハーフのタレントも多いので、違和感は薄れてきていると思いますが…
あと、考え方として補足しておきます。日本は重国籍を認めていないため、出生時に日本とその他の国籍を得た子どもは、22歳までにどちらかの国籍ひとつにしなくてはいけません(国籍法第14条)。このため、お子さんの、「日本人としての姓とアメリカ人としての姓が違う」という問題も、いずれは解消することかと思います。
お礼
いろいろ勉強になりました。検討した結果、日本の戸籍には旦那の名前は入れずに「佐藤○○」で申請しようと思います。 ありがとうございました!