なにをもって自営業と考えるのも人それぞれだと思います。
個人事業であれば、個人事業として社会保険適用事業所になっても、事業主は社会保険加入できません。結果、国民健康保険となるでしょう。
小規模等の法人であれば、社会保険適用事業所になることで、役員も社会保険には加入することが出来ます。
労災とは、労働者災害です。自営業者は経営者なのですから、事業内では雇用することがあっても雇用されることはありませんので、労災の適用外となるのが原則でしょう。適用事業所になっても、自営業者である経営者は除外されることでしょう。
しかし、建設業などの下請けの場合には、元請の加入の労災保険の適用を受ける場合があります。ただ、あまり良い顔をしないと思いますがね。
労働保険事務組合に加入し、労働保険(労災保険)の手続きを有償で依頼することで、特例の加入(一人親方・個人事業や零細法人の特別加入)が出来ると思います。一番身近なところでは、商工会などが事務組合を兼ねていることもあります。
身近に社会保険労務士がいるのであれば、専門家である社会保険労務士へ相談されるのが一番詳しいでしょうね。高齢な税理士は別かもしれませんが、一般の税理士は社会保険業務を試験で問われていませんし、扱うことも許されていません。ですので、相談は、社会保険は年金事務所、労災保険などは労働基準監督署、民間では社会保険労務士となることでしょう。
お礼
知らないことがたくさん… ありがとうございます