下記の答えを見ても解き方が分かりません詳しく教えて

質問

32センチの棒の両端A,Bにそれぞれ2.7kg、4.5kgのおもりをつけてつり合わせました。棒の重さは考えないことにして、次の問いに答えなさい。
1.支点CはAから何センチのところですか。

2.　1.でつり合ったときより、支点を2cmだけAの側にずらし、A,Bの両方に同じ重さのおもりをさらに付け加えてつり合うようにするには、何kgずつのおもりを付け加えればよいですか？

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

支点からの距離と錘の質量の積が左右で同じになるときに釣り合いになります。従って支点から右側の錘までの距離をｘとすると
右側：４．５ｘ
左側：２．７（３２－ｘ）
が等しくなるので
４．５ｘ＝２．７（３２－ｘ）
７．２ｘ＝２．７＊３２
ｘ＝１２

支点を２ｃｍ左にずらすと、支点から錘までの距離は
右側：１４ｃｍ
左側：１８ｃｍ
になります。左右にｙｋｇのおもりをつるした時に釣り合ったとすると、
１４＊（４．５＋ｙ）＝１８＊（２．７＋ｙ）
これを解いて下さい。

お礼

複雑な問題を簡単に解いて頂きありがとうございました！