重積分の問題です

質問

重積分の問題でこの問題が分りません。

分る方いましたら分りやすく教えてください。

問題　次の重積分の値を求めなさい。

　　　　不等式 0≦X≦a, 0≦ｙ≦aの領域をDaとする。

　　　　∬Da 1/(x+1)^2（Y+2）^2　ｄｘｄｙ

　　　　　（aは正の定数とする）

　　　ヒントに a → ∞とせよ とあり

　　　解答は　a＾2/2(a+1)(a+2) となっています。

どのように解けばいいか分りません。分りやすく教えてください。
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回答No.1

noname#152422 · ベストアンサー

> 1/(x+1)^2（Y+2）^2
> a＾2/2(a+1)(a+2)

これらはそれぞれ
　1/{(x+1)^2（Y+2）^2}
　a＾2/{2(a+1)(a+2) }

でしょうか？カッコを適切につけないと全く違う式になってしまいます。

やりかたは、xだけの式とyだけの式の積になるので、xによる積分とyによる積分の積の形になることを利用します。

あとはそれぞれの積分を計算すればいいです。

お礼

ご指摘ありがとうございます。

カッコはその位置となっていました。

計算は回答いただいたようにやってみました。

時間がかかりましたが、なんとか解くことが出来ました。

ありがとうございました。

また分らないことがありましたら、宜しくお願いします。