数学 加法定理 問題

質問

ｓｉｎ３θをｓｉｎθを用いて表わせ。
ｓｉｎ３θ＝ｓｉｎ（２θ＋θ）
ｓｉｎ３θ＝ｓｉｎ２θｃｏｓθ＋ｃｏｓ２θｓｉｎθ
ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθｃｏｓ＾２θ＋（１－２ｓｉｎ＾２θ）ｓｉｎθ
からｃｏｓ＾２θなので倍角の公式より
ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθ（１－２ｓｉｎ＾２θ）＋（１－２ｓｉｎ＾２θ)ｓｉｎθ
という式になると思ったのですが、問題集の解答の式を見てみると
ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθ（１ーｓｉｎ＾２θ）＋（１－２ｓｉｎ＾２θ）ｓｉｎθになっているのですが
（１－ｓｉｎ＾２θ）になっていますが、（１－２ｓｉｎ＾２θ）ではないのでしょうか？

回答No.1

Knotopolog · ベストアンサー

ｓｉｎ３θ＝２ｓｉｎθｃｏｓ＾２θ＋（１－２ｓｉｎ＾２θ）ｓｉｎθ　の

ｃｏｓ＾２θは，倍角ではなく，ｓｉｎ＾２θ ＋ ｃｏｓ＾２θ＝１ により，

ｃｏｓ＾２θ＝１－２ｓｉｎ＾２θ

です．

回答No.2

Knotopolog

＃１です．　書き間違えました．　訂正します．

ｃｏｓ＾２θ＝１－２ｓｉｎ＾２θ　・・・間違い．

ｃｏｓ＾２θ＝１－ｓｉｎ＾２θ　・・・正しい（訂正）

お騒がせして，すみません．