一次元の射影

質問

一次元の射影が分からなくて困っています。
下のようにa0とb0からなる直線（？）をa1からb1に射影する方法がわかりません。

　a0________________c0___________________b0
　　　　　　　　　↓
a1_______________________________________________b1

a1=-1,b1=1のとき、c1={(b0-a0)*c0+(b0+a0)}*0.5になると聞いたような記憶があるのですが、
c0=b0とすると、b1にならずうまくいきません。

わかりにくい書き方かもしれませんが、宜しくお願します。

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

点c0の像を求めるということですよね？
「比」ということを起点に考えていけば・・・

・ 2点 a0、b0の距離は、b0- a0です。

・同様に、2点 a0、c0の距離は c0- a0です。

・同じ長さに引き伸ばされるわけですから、
(b0- a0) ： (c0- a0)＝ (b1- a1) ： (c1- a1)

これを c1について解けば、一般的な c1の位置として求められます。

どこを起点として距離を考えるか、ということを意識しておけばいいと思います。

お礼

どうも有難うございました。
無事に求めることができました。
しかし、比に気付かないとは情けない…。