1. 【Is there snow out there? / Does it know out there?】
Is there snow in there? ですと、「その中に雪は入っていますか?」となってしまします。例えばバケツの中だとか。。。
"Is there snow out there?" にすると、「そこに(そちらに)雪はありますか?」となりますが、
「そちらでは雪が降りますか」という意味で言うのであれば "Does it snow out there?" が妥当でしょう。
2. 【Does it snow in Dalian?】
「雪が降る」は「It snows」ですので、英訳は "Does it snow in Dairen?" となりそうなものですが、大連は英語で「Dalian」と呼ばれているので、正確には "Does it snow in Dalian?" となります。