数列の問題について

質問

初項８、公差２の等差数列{aj}を考える。Ｓｋ＝Σ(ｊ＝１からｋ)ａｊとするときΣ(ｋ＝１からｎ)Ｓｋを求めよ

この問題の答えは１╱３ｎ(ｎ＋１)(ｎ＋１１)なのですが、この答えにたどりつけません…

どなたか解説お願いします！

回答No.1

gf4m414 · ベストアンサー

初項８　公差2なので　an=8+2(n-1)=2n+6
Sn=Σ(1→n) an= n(n+7)=n^2+7n これはn=1のときも成り立つ。

Σ(1→n) Sn= 1/6*n(n+1)(2n+1)+7/2*n(n+1)=1/3*n(n+1)(n+11)

Σ(1→n) n =1/2n(n+1)
Σ(1→n) n^2=1/6n(n+1)(2n+1) を使う。

お礼

回答ありがとうございます<m(__)m>

途中式を見ていて気付いたのですが
Σ(1→n) n^2=1/6n(n+1)(2n+1)をΣ(1→n) n^2=1/6n(n+1)(n+２)にしてました((+_+))

わざわざ途中式までありがとうございます(^O^)