判断推理の質問

質問

ある携帯ナビゲーション・システムを使い、スタート地点から、途中の3か所で左右に分かれていく道を通って、ゴール地点まで歩くことにした。このシステムには、利用者の現在地を地図上に示すという機能はなく、ただ、左右分岐点に来た時に「左か、右か」を検索にかけると、「左」又は「右」の結果のみが表示される。また、このシステムは特性上、スタート地点からゴール地点までの間に最多で1回だけ、誤った表示をする（「左」と表示すべきところを「右」と表示する等）可能性があることが分かっている。
それぞれの左右分岐点において正しい方向が分かるまで検索を繰り返し行い、正しい方向が分かれば次に進んでゴールに向かうとき、3か所の合計で、最少で何回、最多で何回の検索を行う必要があるか。

解説読んでもよく分からなかったので、やり方を解説してもらえないでしょうか。
答えは最少回数5回、最多回数7回となります。

回答No.1

Executione · ベストアンサー

自信はないですが、以下のような前提を考えると回答と合います。

（前提）まず、「最多で１回間違える可能性がある」という部分は、途中で１回間違えたら、もう間違うことはなく、次の指示は必ず正しいとします。

●1つ目の分岐地点での確認

(1-1)「右」と表示されるが、正しいかどうか分からない。もう一度、表示させたら「右」だったので、2回間違えることはないので、「右」が正しい。

(1-2)「右」と表示されるが、もう一度確認したら、「左」となった。どちらが正しいか分からないので、3回目を確認すると、「右」と指示（「左」でもいいです。）

●2つ目の分岐地点での確認

(2-1)1つ目の分岐と同様に考えるが、1つ目の分岐で(1-2)の確認だった場合、もう間違いはない（最多で1回なので）ので、次に示したものは、1回の確認だけで良い。

(2-1)1つ目の分岐で、(1-1)の確認だった場合は、(1-2)のように最低2回、最高で3回の確認をする。　

●３つ目の分岐地点での確認

(3-1)2つ目の分岐地点の確認で、(1-1)の確認を2度続けた場合（間違いが一度も起こらなかった場合）は、次は間違うことがあるので、2回か3回確認する必要がある。

(3-2)もし、1つ目、2つ目のどちらかで間違いがあったら、3つ目の分岐地点は、必ず正しいので、1回確認すれば良い。

◎以上を組み合わせると、いくつかの組み合わせが出来るが、1つ目で、たとえば、
右、左、左（左、右、右でも良い。）という確認となった場合、最初の一発目が間違いなので、それ以降は、間違いはないので（最多で1回だから）、2つ目の分岐、3つ目の分岐は1回の確認でよい。
したがって、このときが最小の5回となる。

最多は、例えば、1つ目で右、右、2つ目で右、右、3つ目で右、右、左という場合。（右と左の組み合わせは何でも良い。）

こんな感じですが、感じでしょうか？

回答No.2

naniwacchi

こんにちわ。

#1さんの考え方でいいと思います。

・エラーが全く出ないときは、２回検索×３地点で計６回
２回連続で同じ検索結果が出れば、その検索結果は正しいですね。

・エラーが出るときは、どこで出るかで場合分けしてみればよいわけで、
「一度エラーが出れば、あとは間違うことがない」ことを念頭にいれておけば
（第１地点でエラー）のときは、３回－１回－１回で計５回
（第２地点でエラー）のときは、２回－３回－１回で計６回
（第３地点でエラー）のときは、２回－２回－３回で計７回

となると思います。