数学です

質問

y=a(x-2)と垂直で (2a^2/1+a^2,-2a/1+a^2)を通る直線の式を教えてください

y=a(x-2)　と垂直だから　傾きは -1/a　でいいのですよね？
それで、 y-(-2a/1+a^2)=-1/a(x-2a^2/1+a^2)-2a　と代入して・・・と思ったのですが
解答と答えが合いません・・・

解答はx+ay=0　となっていました。

回答No.1

tomokoich · ベストアンサー

求める直線の式は傾き-1/aなので
y=(-1/a)x+k
とあらわせます
これに
x=2a^2/(1+a^2)
y=-2a/(1+a^2)
を代入して切片kを求めます

-2a/(1+a^2)=(-1/a)×(2a^2/(1+a^2)+k
-2a/(1+a^2)=-2a/(1+a^2)+kとなり
k=0
になります

よって求める式は
y=-(1/a)x
y+(1/a)x=0
ay+x=0
になります

お礼

ｙ切片の事を考えてませんでした・・・

ご回答ありがとうございました！！

回答No.2

noname#130431

＞y=a(x-2)　と垂直だから　傾きは -1/a　でいいのですよね？

そうとは限りません。
a = 0 かもしれませんので。

お礼

ご回答ありがとうございます！！

あぁ・・・確かに。難しいですね；