中学入試(図形)教えてください

質問

中学入試の問題で、答えがわかりません・・・
「
図で辺ABと辺DE,辺ACと辺DCはそれぞれ同じ長さです。
このときのXの角度を求めなさい」

単純な問題なので「なーんだ」と思うと思うのですが、どうかよろしくお願いします。

回答No.2

noname#189285 · ベストアンサー

下の図を参照して下さい。

右の赤の三角形を切り取って左に貼り直して台形を作ると考えます。

その台形は上辺と下辺が平行で、かつ横の辺の長さは同じであるので、下辺の左右の角度は同じと分かります。

その角度は23＋X°です。

従って三角形の内角の和は180°より

X＋(23＋X)＋75＝180

以上を解いて

X＝41

答え　41°

以上です。

お礼

図まで書いてくださってありがとうございます！よくわかりました。

回答No.3

tomokoich

AC=DCなので△ABCを回転させてACとDCをくっつけてDE=ABの二等辺三角形として考えると
頂点は75+23=98°なので
あとの残りの角は等しいことからx=(180-98)/2=41°

お礼

よくわかりました!本当にありがとうございました。

回答No.1

puusannya

三角形ABCを切り取って、AをDに、CとCが重なるように三角形CDEに貼り付けます。
新しい大きな三角形ができて、これは２等辺三角形です。
なら角度は簡単ですね。

お礼

早いレスをくださってありがとうございました。とてもよくわかりました。