2重積分の問題

質問

∬_D y dxdy D={(x,y) |y/2 <=x <=2y , x+y<=1}
と言う問題なんですが私は、

D={(x,y)|y/2 <=x <=2y, 0<=y<=1/3}

∫0→1/3 {∫2/y→2y y dx}dy　とし
=∫0→1/3 3/2y^2dy
=[1/2*y^3]0→1/3
=1/52

と計算したんですが、答えは1/18になるみたいなんです。
どこが間違っているか教えてください。お願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

D={(x,y)|y/2 <=x <=2y, 0<=y<=1/3}
とした時点で間違ってる. 元の積分領域を図示してみてください.