メールサーバの移行

質問

ご存知の方がいらっしゃったらご教授いただきたいと思います。

プロバイダに左右されずメールアドレスを継続利用するために3年ほど前から独自ドメインを取得し
レンタルサーバでメールを利用していました。
また、パソコンの入れ替え（物理的・ソフト的）に頻繁に行うほうなので、常にサーバメールを残す設定にしており、10GBの容量をメールだけに利用しています。（消されないように）

ところが、レンタルサーバのご事情で他のレンタルサーバに変更しなければならなくなりました。
昔nPOPでメールの移行ができた気がしたいですが。だいぶ前の話なので記憶があいまいでして。

旧メールサーバ（IMAP、POP3両対応）→新メールサーバ（IMAP、POP3両対応）にメールデータをごっそりとコピーもしくは移動することは可能なのでしょうか。

直接は無理でしょうから、一旦ローカルに落として新メールサーバのMAILスペースにアップロードでも何でも構いません。

補足：
旧メールサーバ：チカッパ
新メールサーバ：ロりポップ チカッパプラン

いろいろと検索してみましたがどうも要領を得ませんので、どうぞよろしくお願いします。

回答No.1

beefisdead

imapsync とか、 imapcopy とかでよいと思います。
あるいは、直接ファイルをコピーしてコンバートしても比較的使えたり。