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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:互いに素なら積とも素であるの証明)

互いに素なら積とも素であるの証明

このQ&Aのポイント
  • 互いに素な自然数m1,m2,m3について、m1,m2m3も互いに素であることを証明する方法を教えてください。
  • 代数学の入門書を読んでいて、自然数の最大公約数を用いた証明方法を試していますが、1=a1m1+b1m2, 1=a2m1+b2m3の式を掛け合わせて1=a3m1+b3m2m3の形を導くことができません。どうすればよいでしょうか?
  • 教えて!gooで検索して、素因数分解の一意性定理でこの問題が簡単に証明できることを知りました。しかし、自分で別の証明方法を考えていたので、その方法を教えてほしいです。

質問者が選んだベストアンサー

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

掛け算して「m1 の入っている項」と「そうでない項」をまとめる. 終わり.

skylark
質問者

お礼

全くその通りでした。引き算ばかり考えていました。助かりました。どうもありがとうございました。