角運動量が回転軸からの距離をかけるのはなぜですか？

質問

運動量は質量×速度で、その式は納得できるのですが、なぜ角運動量となれば、質量×速度×回転軸からの距離、と距離をかけるのか、その理屈がわかりません。
回転軸からの距離をLとすると、Lを伸ばせば伸ばすほど、質量も速度も変えずに、大きな力を生み出すことができます。とても不思議ではないですか？
例えば、シーソーで、大人と子どもが座っても、座る位置で大人を軽々と持ち上げてしまう、その力はどこから来るのでしょう。
エネルギーの観点から見て、質量は質量エネルギーで、速度も運動エネルギーで、どちらかが大きくなれば力は大きくなるというのは分かるんですが、このLは、一体どこのどういうエネルギーを持っているのですか？

回答No.3

sanori

こんにちは。

＞＞＞運動量は質量×速度で、その式は納得できるのですが

なぜ納得できますか？
別に　ｍｖ　でなくても、ｍ^2ｖ　でも　ｍ／ｖ　でも、何でもいいじゃねえか、ということになっちゃいそうです。
しかし、運動量を　ｍｖ　と定めることには大きなメリットがあります。
それは、「運動量保存の法則」が適用できるからです。
この法則が成り立つので、運動量を　ｍｖ　とする必然性があるのです。

そして、角運動量に関しても「角運動量保存の法則」が成り立ちます。
そのメリットが享受されることが、半径をかけたものを角運動量とすることの必然性なのです。

物理で登場する様々な概念は、すべて、（数学とは違って）何らかのメリット、必然性があるから定められています。

回答No.2

hitokotonusi

>回転軸からの距離をLとすると、Lを伸ばせば伸ばすほど、質量も速度も変えずに、大きな力を生み出すことができます。とても不思議ではないですか？

発想が逆です。
支点から遠いほど同じ力でもシーソーを回す能力が大きいという自然界の法則がまずあり、それをうまく記述するために考えられたのが角運動量です。

決して角運動量の定義があるから、遠くのほうがシーソーを回す力が強いわけではありません。

＞エネルギーの観点から見て

質点の円運動をエネルギーの観点から見たら、速度が同じであれば半径が異なっても運動エネルギーは同じです。速度が同じ、運動エネルギーが同じでも特定の点から見たときの単位時間当たりの角度変化は、物体が近いか遠いかで異なってきます。この差を記述するための物理量が角運動量です。

回答No.1

未 定（@v4330）

回転数が一定でも、Lが変われば周速度が変わります。