直径２０μｍの球が一億個集まると直径2ｃｍの球か？

質問

直径１０マイクロメートルの（大方球状の）癌細胞が一億個に増殖したら、直径一センチの球状の腫瘍になるという計算は正しいですか？ また、癌細胞が直径が２０マイクロメートルだとしたら、

一億個に増殖したら、直径二センチの腫瘍になると単純計算していいのですか？http://www.madlabo.com/mad2/kiyo/cancerPage/cell.htm

回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

多数の球を並べるとき、並べ方によって隙間の空き方が変わります。

仮に隙間がなく、球の全容積が変わらないという非現実的な場合を考えると、球の体積は直径の３乗に比例しますから、容積が１億倍になれば、直径は (10^8)^(1/3) ≒ 464 倍になります。よって、細胞の直径が 10μm であれば、腫瘍の直径は 4640μm = 4.64 mm です。実際の値はこれより大きいはずですが、1 cm （約2倍）というのはちょっと大きすぎる気がします。しかし、他の諸々の事情があるかもしれず、概算値としてはそれでいいのかもしれません。

なお、腫瘍の直径は細胞の直径に比例すると思われます。

お礼

よくわかりました。丁寧なご説明ありがとうございました。