数学（確率）の問題の解説をしてください！

質問

この問題がどうしてもわかりません。

AチームとBチームが優勝を争います。
先に４回勝った方を優勝とします。
今Aチームがはじめから引き続き３回勝ったあとで、
Aチームが優勝する確率を求めよ。
ただし引き分けはなく、
両チームの力は対等であるとする。

この問題の答えは１５/１６なのですが
どうしても納得できません。

どなたか解説をお願いします。

回答No.2

snaaail · ベストアンサー

問題を書き換えてみます。

≪問題≫
Aチームが優勝する確率は？
≪条件≫
・Aチームがはじめから引き続き３回勝っている。
・引き分けはない。
・両チームの力は対等である。

ということは、Bチームがストレートで負ける確率を求め、全ての起こりうる事象（=1）から引けばよいのではないでしょうか？
両チームの力は対等なので、Bチームがストレートで負ける確率は、
1/2×1/2×1/2×1/2=1/16
これをすべての起こりうる事象（=1）から引くと、
1-1/16=15/16
となります。

わかりずらかったらすみません。
私の考え方なので、間違っていたらすみません。
長々と失礼しました。

お礼

わかりやすい解説
ありがとうございました！
納得しました(*^o^*)

回答No.1

tomokoich

Aチームが4回目以降に優勝するのは
Aチームが4回目で勝ち優勝する確率1/2
Aチームが5回目で勝ち優勝する確率は4回目で負ける確率(1/2)×5回目で勝つ確率(1/2)=1/4
Aチームが6回目で勝ち優勝する確率は4,5回目で負ける確率(1/2)^2×6回目で勝つ確率(1/2)=1/8
Aチームが7回目で勝ち優勝する確率は4,5,6回目で負ける確率(1/2)^3×7回目で勝つ確率(1/2)=1/16
の4通りなのですべて足して
1/2+1/4+1/8+1/16=(8+4+2+1)/16=15/16

お礼

わかりやすい解説
ありがとうございました！
納得しました(*^o^*)