そのアルバイトが高校生を不可にしている理由によると思います。
一般的に高校生不可＝18才以下（誕生日によって未満）不可、と日本の場合考えられますので、
・深夜や夜のシフトに入ってもらうことが前提であり年齢的に不可
という、仕事の場合、高校生でなくとも16歳はダメという可能性が高いです。
しかし、
・平日の昼間にシフトに入ってほしい
・高校生はテスト期間休むことが多いので使いにくい
・アルバイト禁止の学校だった場合、急に止められると困る
など、高校生であることに問題がある場合、16歳でフリーター可ということもあるでしょう。
また、単純に18歳以下だと一般的な社会常識などが未熟でアルバイトにそこまで教育している手間が面倒という理由から、一つの目安として高校生不可、と書いているところもあるようです。
希望のアルバイトがあるなら問い合わせてみてはどうですか？
