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相撲の巴戦
前に誰かに聞かれた問題です。大相撲で三人の力士の勝敗が並んだときに巴戦が行われますが、それぞれの力士の優勝する確率を教えてください。力士Ａと力士Ｂが戦い、その勝者と力士Ｃが戦った場合、力士Ｃは一回も負けられないので、公平さに欠けると思うのですが、どなたかお教えください。
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質問者が選んだベストアンサー
ここには，いろいろな解き方が載っています。勝つ比率はは5:5:4で（当然なが 5人のときは…どうだっけ。昔，巴戦で優勝が決まった時のスポーツ新聞で読んだ記憶はあるのですが…。 ら）他の回答と同じです。
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- pancho
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巴戦の時の確率を計算し直しましたが、皆さんの回答通りでした。 で、以前の大相撲解説で聞いた話では、巴戦にするのは３人の時だけだそうです。それ以外では、必ずトーナメント方式となりくじ引きで対戦を決めるそうです。つまり、最初のくじによって、対戦数が１回多い不利な力士が決定されます。（逆に言うと、シードが決まると考えてもいいでしょう。） 以上。
お礼
やはり、５人、７人という場合はトーナメント方式になるのですか。巴戦のような形はさすがに取れないですよね。でもpanchoさんはこの問題が解けるなんてすごいですね。私も勉強してこの問題を解けるようになりたいです。ありがとうございました。
- kayurin
- ベストアンサー率33% (2/6)
昔テレビの数学教室で、３人での巴戦の各力士の優勝確率という問題を やっていました。講師はあの秋山先生だったと思います。 結論だけ言うと、最初に土俵に上がる力士を、力士Ａ、力士Ｂ、待機を力士Ｃ とすると、力士Ａと力士Ｂの優勝確率は、それぞれ５／１４、力士Ｃの確率は ４／１４ということで、最初の一番で待機する力士の確率が少し低いという事 になります。なかなかおもしろい問題だったので、かなり年月が経った今でも 答えとともに覚えています。
お礼
そう言えば、その問題を出されたとき、秋山という名前が出ていたと思います。確かに面白い問題だったので私の記憶にも残っていました。ありがとうございました。
- nobor3
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参考ＵＲＬによるとＣがちょっと不利なんだそうです。
お礼
早速のご返答ありがとうございました。やはり、Ｃが多少不利なのですね。参考ＵＲＬにありましたが５人、７人の場合の優勝決定の方法も知りたいですね。
お礼
いろいろな解き方があるのですね。この問題は私のレベルでは少し難しいのこの問題が理解できるように少し数学の勉強をしたいと思います。