A高校の生徒会役員は男子3人女子3人とB高校は男子3人女子2人である。

質問

A高校の生徒会役員は男子3人女子3人とB高校は男子3人女子2人である。各校から2名以上出して合同委員会を作るとき

少なくとも女子が1人以上となる場合は何通りか？

よろしくお願いします。

回答No.1

gohtraw

Ａ高校の６人から２人以上を選ぶ選び方：６Ｃ２＋６Ｃ３＋６Ｃ４＋６Ｃ５＋６Ｃ６・・・（１）
Ｂ高校の５人から２人以上を選ぶ選び方：５Ｃ２＋５Ｃ３＋５Ｃ４＋５Ｃ５　　　　・・・（２）
よって全ての場合の数は（１）と（２）の積になります。
一方、この中で女子が一人以上となる場合は、全体から全員男子の場合を引けばいいと思います。
Ａ高校の６人から男子だけを２人または３人選ぶ選び方：３Ｃ２＋３Ｃ３　　　　　・・・（３）
Ｂ高校の６人から男子だけを２人または３人選ぶ選び方：３Ｃ２＋３Ｃ３　　　　　・・・（４）
全員男子の場合の数は（３）と（４）の積になります。