検定

質問

どなたか教えてください。
下記のような問題はどのように解いたらよいのでしょうか？

950人にYES/NO形式のある質問をしたところ、424人が「YES」と回答し、526人が「NO」と回答しました。母集団を無限母集団とするとき、母集団全体のYES/NO占有率がそれぞれ50%で等しいという帰無仮説を検定しなさい。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

Rossana · ベストアンサー

帰無仮説：「母比率π＝0.5」
対立仮説：「母比率π≠0.5」
考え方：標本比率pがN(0.5,0.5(1-0.5)/950)の正規分布に従う事を利用する.

危険率５％で両側検定をすると,
Yesの回答率p＝424/950≒0.446より
(0.446－0.5)/√[0.5(1-0.5)/950]≒－3.329＜－1.960
より,仮説は棄却される.
　したがって,母集団全体のYES/NO占有率はそれぞれ50%で等しいとは言えない.

お礼

>標本比率pがN(0.5,0.5(1-0.5)/950)の正規分布に従う事を利用する
なるほどよくわかりました。
どうもありがとうございました。