(以下Windows機をお使いだという仮定での説明です。)
WCPUIDが定番ですよね。
Windows機であれば、とりあえずCPUの基本アーキテクチャは同じだと考えてください。
(但し、WindowsCE系統の携帯向けOSは全く別のCPUを対象としていますし、現在は製造中止になっていますが、WindowsNTについても別CPU向けバージョンが存在します。)
Macなども全く別系統ののCPUを使っていますよね。
CPUの系統が違えば、ソフトウェアの互換性がありません。MacOSは当然、86系CPUの上では動きません。
Windows機が主に対象としている「86系」のCPUは、初代「8086」(Intel)以降、ずっと上位互換を維持しています。現在主流となっているPentium4(Intel)やAthron(AMD)においても、8086用に書かれたプログラムは動作します。
86系CPUにおいても、時とともにどんどん新規のコマンドが追加されてきましたので、仰るように「種類によって機能が違って」いるのですが、一般に使用する上では以下の項目に注意していれば十分でしょう。
Intel系の追加命令セット
MMX
MMX+
SSE
SSE2
など。
AMD系の追加命令セット
3D Now!
エンハンスド3D Now!
など。
AMDのCPUは、Intel系の拡張命令セットにも一部対応していますが、IntelにはAMD系の命令セットは入っていません。
例えば「SSE対応」と書かれたソフトウェアは、SSEに対応したCPUで動かせば、通常より高速だったり、場合によっては機能が増えたりといった恩恵が受けられます。
拡張命令セットの機能の違いですが、結局は速度面での恩恵がメインですので、普段使う分にはあまり気にする必要は無いです。
欲しいソフトが、使用中のCPUに装備されている拡張命令に対応してればチョットうれしい、といった程度のものです。