微分公式について質問です。

質問

微分公式について質問です。
d(Fy) = Fdy+ydF+dFdy
の導出を教えていただきたいです。
よろしくお願い致します。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

2つの関数F,yがあるときその積の全微分
d(Fy)は次式で与えられる。
d(Fy)=Fdy+ydF

dF・dyは2次の微小量となり、通常の計算ではFdy、ydFに比べて小さいため無視されます。

お礼

回答してくださった方々、ありがとうございました。
大変参考になりました。

回答No.2

alice_44

質問の式は、階数の異なる微分形式が
混在した等式なので、恒等式ではありえません。
F,y の微分方程式になります。

積の微分公式 d(Fy) = F dy + y dF を使って、
dF dy = 0 と変形できますから、
解は、dF = 0 または dy = 0。
すなわち、F = 定数 または y = 定数 です。