こんばんは。確かにちょっと面白い話ですよね。
「建設」という言葉自体が日本語として新しいもので、
constructionの訳語として新しく作られたものだそうです。
（この”言語の歴史”については明治か大正か昭和初期か・・・いつ頃なのかわかりませんが）
「建設」という言葉ができるまでは、建設請負業を営む組織は「組」をつけるのが一般的でした（全国的に、です）。
なんで「組」なの？については、確たる理由はわかりませんので想像ですが・・・
当時から建設業は、その行う仕事の種類が多岐にわたり、
様々な技術分野の専門の職人や棟梁を数多く抱えて、
雑多な職種のひとびとをまとめ上げている「組織」だったことから、
「組」という呼び方になったのでは・・・と思うのですが・・・（←本当に勝手な想像で自信ナシ。）
今では組織名を「建設」や「工業」などに改めているゼネコンも、
明治以前に立ち上げられたような古い企業はその多くが、創業当時は「組」だったようです。
例：鹿島建設、飛島建設、西松建設、戸田建設、大成建設、佐藤工業・・・などなど。
清水建設と安藤建設は当初「方」を使い（おそらく個人創業で、組というには小さかった）
後に→「組」→「建設」。
例外として竹中工務店は一度も「組」を使っていないようです。
（このあたりは資料に基づく。）
確かに今でも「組」を使っている大林組も鴻池組も本店は大阪ですし、
今では東京に本社のある間組も創業は九州のようですね。
鹿島・清水・安藤などは創業時から東京です。
昭和20年代ころから続々と近代的なにおいのする「建設」という呼び名に改めていったようなのですが、
そういった流行・風潮には乗らないゾ！という関西以西地方の気質？？？のようなものもあったのかもしれません。（←想像です。ホントのとこは各社に訊いてみないと・・・（＾＾；）
以上、たまたま簡単なゼネコンの年表一覧が手元にありましたので、
それを元に書かせていただきました。
何かご参考になりましたら幸いです。
お礼
早速のご回答ありがとうございました。なるほど、それで関西系は組、関東系は建設なんですね～。納得です！