制御工学についての質問です。

質問

制御工学についての質問です。

ラウスの安定判別法によって特性方程式が
s^4 + s^3 + 5s^2 + 3s + 6 =0
で表わされる系の安定判別をします。

ラウス表を書いていったところ、
s^1 の横で 0 0　となってしまったので、
s^2 + 3 = 0　を微分して続行しました。
結局ラウス列は(1,1,1,2,3)となったのですが、
安定とは言えないと本に書いてありました。

結局この問題の解答としては
不安定が正しいのでしょうか？
だとしたら、不安定根はいくつでしょうか？

因みにフルッビッツでやったところ、
行列の値は0となってしまいました。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

> s^4 + s^3 + 5s^2 + 3s + 6

　= (s^2 + s + 2)*(s^2 + 3)

…と因数分解してみると、多項式の根が左平面と虚軸上にありますね。

虚軸上に伝達関数の極があれば、不安定。
(この多項式は、零 / 極 のどちら？)

回答No.2

foobar

s^4 + s^3 + 5s^2 + 3s + 6
=(s^2+3)(s^2+s+2)
から、極は ±√3j,(-1±√7j)/2 になるかと思います。
問題は、虚軸上にある(実部が0の)極でしょう。
これを発散しないから不安定でない、とするか、収斂しないから安定ではない、とするかで、扱いが変わりそうに思います。