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数学が全く出来ない
- 数学が苦手な高校1年生が、数学の勉強法と問題解決のコツを教えて欲しいと質問しています。
- 数学の勉強に全力を捧げているが、応用問題が苦手で国立大学に進学できるか不安です。
- 頭の悪さを割り切りながら、センターレベルの数学を目指したいと思っています。
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質問者が選んだベストアンサー
数学を大学院で学んでいます。塾講師の経験も踏まえて書きます。 才能のなさは感じることはありますよ。とくに私は空間図形はダメです。というか実生活でいつも道に迷う方向音痴です。 しかし，受験数学は特殊な部分があるので(数学として以後使わないことがある)，考え方は少し異なります。 とくにセンターであれば，出る分野も傾向も決まっているので，むやみな「閃き」はかえって大惨事(早く解けたと思っていたら大間違い)につながりかねません。 現状ですが，まず， 青チャートの解説を読んで，「なるほど！」と思えるかどうか で分かれます。 解けなくても，解説を読んで理解できるならOKです。 この「なるほど！」という感覚は，大学以降も大事です。これをいくつ経験したかで，「数学が好きか嫌いか」が決まるとさえ思えます。 青チャート・赤チャートは比較的「なるほど！」と思わせる解法が多く載っていて，いわゆる問題集(アドバンス・4STEPなど)よりも解説が充実しています。 で，分からないなあと思ったら解答を見て，写します。 おいおいと思われるかもしれませんが，写してうちに「うまいこと考えるなあ」と思うようになります。 ここまでくればもう一歩です。 「どこかでこれと似た問題を書いた気がする」と気づけば，パターンを使って解けるようになります。 青チャートに対応したノートセットも売られています。 考え方のコツをまとめていうのは難しいですが，「問題解決のため」という視点で見てはどうでしょうか。 「つるかめ算」を小学生が無理に解くと算数嫌いになりますが，中学生が連立方程式にすればどうってことはないですよね。 高校数学でも，わざと解きにくくする必要はないので，どうしたら問題が解ける方向に進むだろうか？と考えながら，模範解答を読むと，作戦がつかめると思います。 よくやってしまうのが，わざわざ解きにくくする(2次関数でせっかく因数分解してあるのに展開してしまう)ことです。私はこれを，ドラマで被害者役がなぜか人の少ない暗い路地へ路地へと逃げることから，「サスペンス症候群」と勝手に呼んでいます。 そうならないためには，この問題がもしこうだったら簡単なのに！と「願望」を感じるのも大事です。多くの問題は，その願望に近づく方向で解けるようにできていますから。 あとは，グラフ(関数)や図(三角比)を描く手間を惜しまないことだと思います。 小学校から算数がお嫌いだったのは，必ずしもあなたのせいではないと思います。 教える側がダメだったのかもしれませんから。 遠山啓『数学の学び方・教え方』という本(岩波新書)があります。暇なときに読んでみてください。算数・数学教育を痛烈に批判していて，これまでの鬱憤がはれるかもしれません。
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- kuni-chan
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専門的な回答がありましたので、違った面から回答します。 数学は苦手です。今でも好きではありません。 それでもかつては数学の家庭教師をしていました。 どうしてだと思いますか？ 私の頭は短時間では理解ができないという事を知ったからです。一つ一つ時間をかけて理解しました。 私のように物覚えが悪い人間でもやり方があるという事です。 もし数学を受験の為だけにするなら、しない方が良いでしょう。苦痛なだけです。 数学を勉強する事は当然メリットがあります。就職してそれを強く感じました。
お礼
質問を投稿してから三ヶ月も経ってしまい、本当に申し訳ないです…。 実はあれから今日までの間に期末テストがありました。 結果は平均点を軽く超えていました。踊りあがるくらい嬉しかったです。 おかげで最近では数学の勉強をするのが本当に楽しくて、 特にNo5の方が言われました、「なるほど」という感覚を味わうのが快感です。 だから今は受験のためだけに数学をしようとは思っていないです。 早い段階で気付けてよかったと思います。 回答ありがとうございました。
- publicpen
- ベストアンサー率37% (991/2627)
＞家庭の経済的事情により国立大学にしか進学できない事になっていて、無論数学が出来なければ国立大学へは進学できない訳です。 下で塾講師さんが言ったように、能力はありますが努力でかなり変わりますよ。 物理学や数学専攻など目指すので無ければ理数能力は必ずしも必須では無いです。 センターで９割ぐらいは誰でも取れますし、９割あれば殆どの国公立が合格可能でしょう。 後、お金がないからのくだり・・・ 未だにプロパガンダきついなあと思って笑ってしまいましたw それは地方の教師や親が「国立現役合格」を数値として評価するからですよ。 浪人すれば予備校の実績になってしまうから教師は嫌うし、 地方では国立の方が私立よりもレベルが高いことが多いので親は国立がエライと思ってることが多い、 （また‘‘国立‘‘と言うと自然と実家の近くに住んでくれることも多くて安心） などの理由であり、変に国公立や学部にこだわると、将来きついですよ。 同じ国公立約１００校でも、 ７帝大＋神戸、一橋、東工のトップ１０と、それ以下の９０大学ではレベルも評価も 相当の開きがあります。また分野によっては私立の方がレベルは高いです。 地方の考えは、東京では通用しませんし、政府も企業も東京に一極化してる現状では、 そのままの考えで志望校を決めると、後々で損しますよ。 地元帝大を第一志望にするのは構いませんが、 あなたが両手両足を縛って戦うとしても、ライバルは自由に武器を持って戦うと言うことを 認識して下さい。 何せ差額はわずか年間で３０万円しか変わらない。 月で２万５０００円だよ。 奨学金もあるし、バイトもできる。 ウソだと思うなら調べてみて下さい。
お礼
お礼が遅くなってしまい大変申し訳ありません。 努力で変わるとのお言葉、心強いです。 ありがとうございます。 こちらの回答を読んで、良心と色々話し合ってみたのですが断固として考えを変えてはくれませんでした…。 きちんと資料も提示したのですが…。 やはり私の住んでいるような田舎では、未だに「国公立至上主義」が根強く残っているようです。 ただ、東京の国立大学に下宿で通うことは許してくれました。 貴重な情報をありがとうございました。
- kacchann
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メインにする(＝例題マスターする)参考書を、 1つ買ったほうがいいかもね。 「青チャートでなくて」、1ランク下の。 まあ、本屋行って、「わかりやすいのを」自分で選んで。 勉強できるひとは、みんなそうしてるの。 http://green.ap.teacup.com/reviewermizuno/ http://hikyakusyoten.blog70.fc2.com/blog-entry-146.html 最近は参考書が多くて困る…。 --- あ、そうだ。ひとつ。 おまけ。数Iのキモ。 ・「グラフ」とはなにか。 ・方程式の「解」とは何か。 ・同値変形とはなにか。 ・「同値変形でない変形」とはなにか。例を挙げよ。 これわかる？ わかってないと、 盲目的に問題を解くハメになる。 わかってない場合は、 教科書か参考書でしらべて 「他人に説明できる」ようにしておいて。
お礼
お礼が遅くなってしまい大変申し訳ありません。 確かに、青チャートは自分には難しすぎるのではないかとずっと思っていました。 ただ学校の授業やテストが青チャートに準拠して作られているので、どうしても他の参考書に手を出せないでいたのですが…。 これを機にワンランク下のものに買い替えるべきかもしれませんね。 ＞「グラフ」とはなにか。 ＞方程式の「解」とは何か。 ＞同値変形とはなにか。 ＞「同値変形でない変形」とはなにか。例を挙げよ。 この辺の話は学校の先生が耳にたこが出来るほどしてくれたのでバッチリです（笑） ありがとうございました。
- tekcycle
- ベストアンサー率34% (1839/5289)
6×6のマスを作って全事象を書いて、全事象の数と７の倍数の数を数えるというのが原始的でしょう。 最悪、シンプルにシンプルにやっていくことも考えてください。 どうだろうこうだろう考えるなら、100くらいなら全部書いてしまった方が早いかも知れません。 おそらくその高校の数学の授業は、センター試験レベルを超越してしまっていると思います。 本当にセンターのみであるなら、青チャは無視して良いです。満点狙いなら話は別ですが。 調べ物用に置いておきましょう。調べても解らないかも知れませんが。 東大京大一橋等々のように、二次に数学があるところだとまた話は変わりますが、まずは簡単なことができないと。 アドバンスのレベルも判りませんし、Z会のレベルも今一判りませんが、レベルを上げすぎないこと。 おそらくこのレベルなら問題ないと思いますが、マセマの「元気が出る～」、や「センター数学」はどうでしょう。 そうであってもなくても、基本は、公式や基礎的な解法を一応仕入れたら、まず基礎から簡単な応用までの問題をやることです。 高二の終わりまでにそこまでしっかりできて、問題集を何度も繰り返して全問スラスラ解ける状態になっていれば、センターもそれで7割は軽く超しそうな物だし、、本当に要領が悪くてセンターの出題形式に惑わされてしまうようでも、一年あるんで対策可能だと思います。 念のため書いておくと、トンカチやのこぎりや包丁やフライパンのように、本を読んで使い方を覚えれば使えるわけではありません。 公式や解法も、使ってみて、失敗しながら身につける物です。 当然のことですが、志望校をどこにするかは今からきちんと考えておいてください。 数学がどこまで重要か、どのレベルのことをしなければならないか、ということです。 センターに合わせて話をしましたが、二次で要るとか、東大京大一橋だとかで話が変わりますので。 あなたの高校ならある程度そこまで考えているでしょうから、おそらくは、あなたの高校で出される応用問題が解けないことは問題ないだろうと思います。 あなたに必要なレベルのことがしっかりできることが重要です。 理系入試標準レベルとセンターレベルは、公立トップ校独自問題とその他公立の共通問題ほどは離れていませんが、まぁそんな感じでレベルが違います。 センターであれば、基本的にはそんなに難しくはありません。 私が出た高校のように今一な進学校であれば、授業はそのまんまセンターレベルで、しかも殆どの奴が勉強しないからそれにもついて行けないので、そのままやっていればセンターの心配は要りませんが(どうせほどほどにしか取れないし)、あなたの高校なら、おそらくセンターの出題レベルをあなたがある程度把握しておく方が良いだろうと思います。 なお、閃いてしまうような人や、授業の内容を掃除機のように吸い込める人は、おそらくその才能が少なくともある程度はある人でしょう。 イチローがどうだろうがあなたの生活が何ら変わることがないように、そういう人の話はあなたには何の役にも立たないと思います。 また、下には下がいて、普通に考えれば、あなたにできないことはもっと下の連中にはもっとできません。 となると、あなたが全く歯が立たない問題を出せば、センター試験は０点続出で試験になりません。
お礼
お礼が遅くなってしまい大変申し訳ありません。 いつもお世話になっております。 志望校は文系国立大学なので、二次で数学は要らないみたいです。 回答者様の言う通り、周りに流されてレベルを上げすぎないよう気をつけて頑張っていきたいと思います。 ありがとうございました。
- tekcycle
- ベストアンサー率34% (1839/5289)
まず、教材は何を使ってますか？ 具体的にどうやって勉強していますか？ 例えば、教科書を読んで、公式や基礎的な解法を覚える。基礎問題も解いてみる。とか、青チャートの例題をひたすら覚える、とか。 また、念のため高校の偏差値を。 難関高校の場合、授業のレベル自体がセンターレベルを超越していることがあります。 トライアンドエラーをちゃんとやってますか？ よく、一発で正解が「閃く」ものだと勘違いして、できないできないと言っている人がいますが。 トライアンドエラーをしているうちに、正解に繋がる道が見えてくるんで、多くの無駄な作業をこなさないとならないのですが。 解答解説を読むと、さも一発で閃くかのように見えますがね。 それと、具体的に書き出してますか？ サイコロを三回振って、目の合計が７の倍数になる確率は？ なんてどうやって解きますか？
お礼
＞よく、一発で正解が「閃く」ものだと勘違いして、できないできないと言っている人がいますが。 数学が出来る友人にどうして出来るのかと聞いてみるとみんなこう言うのです。 「問題文を見るとまず最初にどうしたら良いか『閃く』んだ」、と…。 ただどうやらそうではないみたいですね…。 回答ありがとうございました。
補足
教材は主に「アドバンス数学」を使っています。後はZ会の添削ですね。 青チャートは難しくて誰かに教わらないと理解できないので課外の時しか使いません。 公式や基礎的な解法はほとんど覚えたつもりなので 応用的な問題に向かってみるのですが、何をしていいか分からずすぐ答えを見てしまいます。 それで「あーなるほど」と納得しておしまいです。 こうして書いてみて自分の問題点が分かったような気がしなくもないですが…。 高校の偏差値は65の県立です。 ＞サイコロを三回振って、目の合計が７の倍数になる確率は？ とりあえず樹形図を書きますね…それで当てはまる数に印をつけていくといった感じで。
- vilhelmi
- ベストアンサー率70% (7/10)
質問者様が文系志望の場合、青チャートは正直オーバーワークです。 理系の場合はだいたいの大学にはちょうど良いぐらいです。 さて、今から紹介する勉強方法は、巷では「和田式」と呼ばれている物ですが、かなりオーソドックスな勉強法で受験数学の王道みたいなものです。「数学は暗記だ！」という本に詳しく書いてあります。 具体的な勉強法ですが、青チャートの例題を解答を隠して解いてみてください。５分間考えても手が動かないようなら、解答を読みます。そして再度かくして解答を再現します。 再度行き詰まる事があると思いますが、その時は解答をもう一度確認しながら解答を進めます。 そして一発で解けなかった問題番号の所にマークをしておきます。 次の日、前日に解いた問題で、マークのついた問題をもう一度解きます。再度解けなければもう一つマークします。 これを平日に行い、土曜、日曜にマークが２つついた問題を解き直します。 この勉強方法の目的は、解法の定石を増やすことです。ですので、問題を解いて解答を確認するときには、「こうすれば解ける」ということを覚えていってください。 この定石が無いと解答の第１手がでません。 あと、教科書で予習をするみたいですが、教科書は「教師が教える用のテキスト」であって、個人で進めるのには向いていないので、予習段階で分からなくても気にしないでください。その代わり、復習はしっかりとして、教科書の練習問題は解けるようにしておきましょう。すべての基本ですから。
お礼
具体的な勉強法まで教えてくださりありがとうございました。 「高校数学において才能は必要ない」とのお言葉、心強いです。
- vilhelmi
- ベストアンサー率70% (7/10)
初めまして、現在高３の受験生です。 まずはじめに、高校の数学に才能なんてほとんどいりません。 努力次第で大半はどうにかなりますから、あきらめないでください。 質問者様は簡単な計算問題ならスラスラと出来るということですが、数学IＡの範囲ですよね？ これは非常に良いことです。計算が出来ないと応用なんて話になりませんからね。 ところで、質問者様の学校の授業はどのようになっていますか？（一般の公立高校ですか？） これによって勉強法がかなり変わってきます。
補足
通っている学校は地方の公立です。 授業は教科書の問題を各自家で解いてきて、その解説を授業でやるといった感じです。 後は入学時に買わされた青チャートなどの問題集をテスト前に課題として提出します。
お礼
お礼が遅くなってしまい大変申し訳ありません。 私も極度の方向音痴です…。 最寄り駅のトイレから出る時もどちらから来たか迷ったりします。 ＞青チャートの解説を読んで，「なるほど！」と思えるかどうか コンパスマークが4以上の問題となると、解説を読むだけで理解できません…。 学校の先生に説明されれば「なるほど！」と思えるのですが。 どうでもいい話なのですが… 中学時代に通っていた塾の講師は、回答者様が「サスペンス症候群」と呼ぶ行為を 私の名字から名前をとって、「○○式」なんて呼んでました（笑） ありがとうございました。