バルマーは可視光内において水素原子の発光スペクトルを観察しました。
実験方法は水素ガスに高電圧をかけ光を放射し、スリットを通ってプリズムで分散させたら写真乾版に特定の波長をもつスペクトルが観察されました。ここでスペクトルの波長は、656,486,434,410nmであり、655や657等の波長は観察されませんでした。そこでバルマーはこの数字に何か意味がると考え研究を始めました。ここでバルマーはこれらの波長を365で割ってみることを思いつきました。理由は分かりません。計算をすると1.80,1.33,1.19,1.12になりこれを分数にすると9/5,4/3,25/21,9/8となりある数を掛けると9/5,16/12,25/21,36/32となりました。よく見ると分子はそれぞれ3,4,5,6の二乗であり、分母の数字は分子から4を引いた値になります。これによりバルマーの公式が導き出されました。後に365より364.56の方が実験結果をうまく導きだすことができると分かり変更しました。ここまでの計算方法ですが、何故このようにしたかは分かりません。理由はバルマー本人に聞くしかないでしょう。
そしてバルマーの公式のnに整数を入れ波長を求めると実験結果と一致することが分かりました。これよりnに整数を入れると原子の特定の波長が導き出せるということは、原子の光は海のような連続した波ではなく、1,2,3・・・と数えられる不連続の波だということが分かり、光は波動性のほか粒子性も持っている事が証明されました。なおバルマー系列の場合整数は3~6からなので、可視光以外ではライマンは紫外線領域で、パッシェンは近赤外線領域で観察したところ、バルマーの公式を満たす線スペクトルを観測しました。これらの線スペクトルがライマン系列とパッセェン系列です。
レポートの内容が分からないのでこんな事しか言えませんが、これでよろしいですか？
