関数

質問

みなさま、お知恵をお貸しください。

引数が0.5の時答えが0.5
引数が　1の時答えが0
引数が1.5の時答えが1.5
引数が3.5の時答えが0.5

になる関数が知りたいのですがいくら考えても
わかりません。
よろしくお願いします。

回答No.6

ryuta_mo · ベストアンサー

No1の者です。
4次関数ではなく３次関数でした。
(0.5^3)b+(0.5^2)c+0.5d+e=0.5
　　　　b+　　　　c+　　d+e=0
(1.5^3)b+(1.5^2)c+1.5d+e=1.5
(3.5^3)b+(3.5^2)c+3.5d+e=0.5
の連立方程式を解けば
f(x)=bx^3+cx^2+dx+e
の形で出てきます。

回答No.5

unos1201

Y=(X-1)(aX2+bX+c)に（０．５，０．５）
（１．５，１．５）　（３．５，０．５）を代入すると、答えの数式を求められます。３次関数で、３次方程式を解けば回答です。

回答No.4

Aries007

線形補間関数を適用して、

y= {(X-X1)(X-X2)(X-X3)} / { (X0-X1)(X0-X2)(X0-X3) }* Y0
+ {(X-X0)(X-X2)(X-X3)} / { (X1-X0)(X1-X2)(X1-X3) }* Y1
+ ...

= {(x-1)(x-1.5)(x-3.5)} / {(0.5-1)(0.5-1.5)(0.5-3.5) } * 0.5
+ {(x-0.5)(x-1.5)(x-3.5)} / {(1-0.5)(1-1.5)(1-3.5) } * 0
+ {(x-0.5)(x-1)(x-3.5)} / {(1.5-0.5)(1.5-1)(1.5-3.5) } * 1.5
+ {(x-0.5)(x-1)(x-1.5)} / {(3.5-0.5)(3.5-1)(3.5-1.5) } * 1.5

= 5x^3 + 9x^2 + ?x^1 + ?

途中欠けで、すみませんが、後は計算してください。
いくつでも、できます。

回答No.3

waseda2003

No.2の者ですが， f(x)=|x|-0.5 は

f(x)=|x-0.5| もしくは ||x|-0.5|

の誤りです。申し訳ありません。

回答No.2

waseda2003

たとえば，

f(x)=|x|-0.5 のとき g(x)=(f○f○f○f○f○f)(x)

は条件を満たします（６回以上の合成であれば条件を満たす）が，「条件を満たすものをすべて求めよ」と言われると，（私には）わかりません。

回答No.1

ryuta_mo

4次関数であれば
(0.5^4)a+(0.5^3)b+(0.5^2)c+0.5d+e=0.5
a+b+c+d+e=0
(1.5^4)a+(1.5^3)b+(1.5^2)c+1.5d+e=1.5
(3.5^4)a+(3.5^3)b+(3.5^2)c+3.5d+e=0.5
の連立方程式を解けば
f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
の関数ができます。