ノルムについての、解析学の問題が分からなくて、困っています。

質問

ノルムについての、解析学の問題が分からなくて、困っています。
画像の問1.5です。どなたか分かりやすく解説していただけませんか？

回答No.2

Tacosan

それは一般的な「ノルム」の定義です. 今ここで問題にしている ||・||_∞ の定義が与えられなければ, 解説も何もあったものではありません.

補足

||・||_∞ は、
Ｘ = R^n , ||x||_∞ = (Σ[i=1→n]|x_i|^∞)^(1/∞)を満たすR^nのノルムです

回答No.1

Tacosan

OK, じゃあ ||・||_∞ の定義から書いてもらおうか.

補足

遅くなってすみません。

・||x|| ≧ 0
・||x|| = 0 になるのは x = 0 のときに限る
・実数（あるいは複素数)aに対して||ax|| =|a|*||x||
・||a + b|| ≦ ||a|| + ||b||