石の置き方

質問

6×6のます目に縦・横・斜め（45度方向）に並ばないように6個の石を置きたい。回転したり裏返したりして重なるものは同一とみなすと、何通りの置き方があるか。

解答では添付した画像のように1通りだけになるみたいですが、どうしてこのようになるのかわからないので教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

SortaNerd

一つづつ試してみる以外の方法は思いつきません。