楕円の円周＆円弧長

質問

仕事で楕円を連続的な直線に直して描画するプログラムを組んでいます。
そこで、楕円の円周＆円弧長を求めたいのですが、方法がわかりません。どなたか助けてください。。。

回答No.2

KENZOU · ベストアンサー

＃１さんのご指摘の通り楕円の弧長を求める式は第２種の楕円積分∫Sqrt(１－ｋ^2)dφ＝E(φ,p)（ここで積分範囲は下限０、上限φ、kはパラメータ・・・詳しいことは楕円積分のテキストを参照してください）となり、これは初等関数では求まりません。そこで近似法を用いることになるわけですが、s：楕円の周長、p=b/a：楕円の短長比として、近似式を求められたＵＲＬがありますので、一度覗かれてはいかがでしょうか。

参考URL：

http://www.shaku8.com/seika/tsubushi1.htm

お礼

回答有難うございます。
数学が苦手なもので、積分という言葉だけで既にたじたじ
です(^^;
しかしお仕事なんで頑張ってやってみたいと思います。
感謝感謝です。ありがとうございました。

回答No.1

Mell-Lily

楕円の円周の長さは、簡単には求めることができません。楕円の円周の長さを表す式は、「楕円積分」と呼ばれる積分式になります。「楕円積分」は、初等関数の範囲では、解くことができません。したがって、近似式を使うことになります。

お礼

お礼書き込んだはずが書き込まれてなかった。。（汗）
遅れて申し訳ないです。
アドバイス、参考になりました。ありがとうございました♪