確率の問題

質問

A氏は正方形の土地をもっていることで知られている。そして、1辺が10m以
上20m以下の範囲であることもしられている。

(1)土地の1辺が15m以下である確率を求めよ。
(2)土地の面積が225平方メートル以下である確率を求めよ。

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(1)
10～20mの幅は10。うち、10～15mの幅は5。よって5/10 = 1/2

(2)
1辺が10mのとき100平方メートル。20mのとき400平方メートル。
100～400の幅は300。うち、100～225の幅は125。よって125/300 = 5/12

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と思ったのですが、 (2)において、正方形の面積が225平方メートルである
ということは、つまり一辺が15mであるということなので、(1)と(2)の本質
は同じのはずです。ですので、確率は(1)と(2)ともに一緒の値になると思う
のですが、自分の解答では一緒になっていません。
どちかが間違っていると思うのですが、どこが間違っているのか分かりませ
ん。どこが間違っているのか、教えてください。よろしくお願いいたします。

回答No.1

nag0720 · ベストアンサー

確率とは、ある現象が起こる度合い、または、ある試行が行われたあとある事象が現れる割合のことをいいます。
つまり、あることを何回かやって、そのうちある事象が何回おこったかまたはおこりうるかで確率が決まります。
この過程の「あることを何回かやる」方法が決まってないと確率を出すことはできません。

普通の確率の問題は、「サイコロを投げたとき」とか「箱から玉を取ったとき」とかと書かれていますね。

質問の問題では、何をやったときの確率かが明確にされていません。

初めの考え方は「10～20mから任意に選んだときの確率」
あとの考え方は「100～400平方メートルから任意に選んだときの確率」
問題自体が不備なので、どちらとも、合っているとも間違っているとも言えません。

お礼

回答ありがとうございます

>「あることを何回かやる」方法が決まってないと確率を出すことはできません。
果たしてそうでしょうか。こういった質問においても、確率という言葉が使われており、回答者もそれほど不思議に思わずに回答していますので「必ずしもあることを何回かやる」方法が決まっていなくても確率は求まるように思います。
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3018098.html

ありがとうございました。

回答No.2

aqfeplus

この問題は、
確率なんていうものは、どう捉えるかで変わってくる、
ということを知らしめる問題ですね。

こういう類のもので、有名なものに「ベルトランの逆理」があります。
検索したらいろいろ出てきますが、すぐ出てきたものをひとつ
リンク先に書いておきます。

結局、
（１）は、「辺の長さを単位として等確率である」と設定した場合の解答であり、
（２）は、「面積を単位として等確率である」と設定した場合の解答です。

そもそも、土地の大きさの確率を求めよ、という問題設定自体、不明確だし、無理があるんですよね。

参考URL：

http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack2/a/kisokaku038.htm

お礼

回答ありがとうございます。

参考URLを読んでなんとなく分かりました。質問文内で「幅は」と書いていますが、実数値は連続なので、分母が無限になってしまうわけですね。分かりました。

ありがとうございました。