定積分

質問

I=∫[-1~2](ax-1)^2dxを最小にするaの値と、
最小値を求めよ。

という問題がわかりません。
合っているかはわからないのですが、

I=∫[-1~2](a^2x^2-2ax+1)dx
=a^2∫[-1~2]x^2dx-a∫[-1~2]2xdx+∫[-1~2]dx

ここまでやってみました。
最小値だから、このあと平方完成をするのだと思うんですが、
やり方がわかりません(;_;)。
よろしくおねがいします

回答No.2

haragyatei · ベストアンサー

定積分を実行してください。するとaだけ２次式になると思います。
3a^2-3a+3となるのではありませんか。

お礼

できました(>_<)
ありがとうございました！

回答No.1

de_tteiu

∫[-1~2]x^2dx
∫[-1~2]2xdx
∫[-1~2]dx

をただ単に計算すればaの二次式になるので解けると思いますが

お礼

やってみます！
ありがとうございました