近似曲線

質問

どのカテゴリーに当てはまるかわからないのですが・・・。

グラフで近似曲線というのがありますが、これをわかりやすく例をあげて教えていただけると嬉しいです。
ネットで調べましたが、小難しい説明で、よくわかりませんでした。

よろしくお願いいたします。

回答No.2

agoisamu · ベストアンサー

意味は用途によって様々であるため、一概には言えません。しかし、一般的には以下のようなことと思います。
・決まった数値を元に作成されたグラフは所詮限られた点の集まりにすぎない。近似曲線を描くことで回帰式が導かれ、曲線状のどのX値からもYの値が予測できる。
・決まった数値を元に作成されたグラフは、一次式なのか二次式なのか、はたまた対数関数で近似できるのかによって、点がない部分の傾向（予測）が可能。
・決まった（わかっている）数値を元に作成されたグラフを外挿することで過去や未来の予測が可能となる。
・近似曲線には必ず相関係数（r2）が存在する。近似曲線を描き、相関係数を算出することで、XとYの両者にどれくらい深い関係があるかがわかる。
といった感じでしょうか？あなたの年齢がわからないため、どの程度の単語が通用するのかわからず、馬鹿にしたような言い方になっていたら申し訳ございません。今思いつくところはこんな感じです。

お礼

２度にわたり、丁寧なご説明ありがとうございました。

私は中年です。
どうも数学的概念がないから、上記ご説明の５分の２くらいしかしっくりと理解できていません^_^;
多分、近似曲線の説明をしようとするこういうふうにしかしようがないということなんでしょうね。

回答No.1

agoisamu

ある程度イメージが掴めれば、数学の教科書を読んだ方がより理解が深まると思いますが、簡単に言えば、グラフ上にプロットされたいくつかの点の傾向（点の集まりが描きそうな絵）を線で示したものです。点の集まりのイメージ図とでもいいましょうか。
逆に考えれば、自分で適当な線を書いてください。その線の周りにこれまた適当に点を打ちます（あまり線から離れないように）。この時、あなたがはじめに書いた線が、後で打った点に対する近似曲線ということになります。これを数学では、はじめに点をプロットし、その点を最もよく表現する線、すなわち近似曲線で書いてあげるのです。イメージできますか？

お礼

回答ありがとうございます。

雰囲気はわかります。

決まった数値をもとに作成されたグラフに、近似曲線を追加する意味はなんでしょうか？
EXCELのグラフの問題にありまして、未来予測するのに使えるというメリット以外に、近似曲線がなぜ必要なのかがわからず・・・なんです。