中2 方程式と一次関数の利用

質問

中2の方程式と一次関数の問題ですが

添付しました図入りの問題です。
（1)弟の進行のようすを表す直線の式を求めなさい。
（2)兄の進行のようすを表す直線の式を求めなさい。
（3)兄が弟に追いつくのは、何時何分ですか。
　　また、それはA町から何ｍの地点ですか。

お分かりの、いらっしゃいましたら考え方を教えてください。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

R_Earl · ベストアンサー

>（1)弟の進行のようすを表す直線の式を求めなさい。
>（2)兄の進行のようすを表す直線の式を求めなさい。

グラフの1目盛りあたりの大きさがいつもと違うところに注意する必要がありますが、
前回の質問の問題と全く同じ方法で解けます。

文章問題になったり、
x軸とy軸の数字がいつもと違うものになったりしても、
基本的なところは一緒です。

> （3)兄が弟に追いつくのは、何時何分ですか。
> 　　また、それはA町から何ｍの地点ですか。

追いついたということは、「2人が同じ時間、同じ場所にいる」ということです。
グラフでいえば、2つの直線が交わったところです。
なのでこれは単に、2直線の交点を求めるだけで良いです。

2つの直線の交点を求めるには、
2つの直線の式を連立させた連立方程式を解けば良いです。

お礼

続けての回答ありがとうございました。

大変、助かりました。
この問題も教えていただいて解決しました。
数学の分からないところが解決できて明日のテストに臨めそうです。

回答No.2

unchikusai

1.6000mを80分で歩くから、弟の１分あたりの早さは
6000÷80=75m/分　よって式は
y=75x
2.同様に兄は9000mを30分で走るから、１分あたりの早さは
6000÷30分=200m/分
ただし30分後に出発したので、
y=200(x-30)
y=200x-6000
3.二人が出会う地点は、Ａ町から同じ地点なので、
75x=200x-6000　　左を解く
200x-75x=6000
125x=6000
x=6000/125
x=48 午前9時48分
兄の式、弟の式どちらでも良いので、x=48を代入
y=75×48
y=3600 A町から3600mの地点。

お礼

早くに回答くださりありがとうございました。

お陰さまで解決しました。
本当に助かりました。