訴えることだけなら可能ですが、勝算は非常に少ないのではないでしょうか。
今でこそいじめは社会問題として取り上げられつつありますが、それでも訴えを起こした場合に勝つパターンというのは「いじめの加害者があっさり事実を認める」・「いじめの被害が、（誰がどう見てもそうだと考えるほど）心身ともに致命的なものである」の２つ、すなわちほんの一握りだと思います。
理由は”証拠がない”からに尽きるのではないでしょうか。いじめの加害者が「やっていない」と言い張れば水掛け論になって終わりです…。
理不尽ですが、『現在の法律は、いじめ加害者を愛育・庇護したり、逆にいじめ被害者を裁いたりするものはたくさんあるが、被害者を守るものは１つもない。』です。いじめられっこ（私）の悟りです。
他の方法を考えるのがいいと思います。（その方法の一例は他の方が回答してらっしゃるので割愛します。）
では長々とえらそうに大変失礼しました。
