表皮効果についての質問

質問

表皮効果について

電磁気を勉強しているのですが、表皮効果の式の意味が完全に理解できていないため、具体的な数値に当てはめた場合どのようになるのかピンときません。下記に分からない事を示します。どなたかご教授ください。

まず
半径a、表皮厚さσの銅線で考えた場合、電流が通る事が出来る断面積は
交流時：２πaσ
直流時：２πa
として大丈夫ですよね？

実行値１Aの交流 と １Aの直流 を流した場合、交流の方が熱量が高くなることはなんとなくわかります。

その条件で、交流が直流に比べて 仮にN倍の熱が発生したとしたら、
その時の交流の角周波数はどのように表記されるでしょうか？

自分の参考書には

|E| ∝ |e^ξ| = e^(r/σ)

ただし
ξ=r(1+i)/σ
|ξ|>>1
a>σ

が表皮効果だと示していますが、
この効果と熱をどのように関連付ければいいのか良く分かりません。

どうかよろしくお願いします。
また、良い参考文献がありましたら教えてください。

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回答No.1

noname#121811

＞直流時：２πa
πa^2です。断面積ですから。

表皮深さσは周波数が高い程小さくなり、
σ=√{2ρ/(ωμ)}　ω=2πf f:周波数　ρ：抵抗率　μ：透磁率
表皮効果の説明では必ず出て来る式です。

直流の何倍の熱が発生したか判れば
→抵抗が何倍になったか判る（熱量J=IR^2)
→断面積が何分の１になったか判る
→表皮深さが何分の１になったのか判る
→すなわちσが判明
→上式に代入しｆが求まる